Question

如图，在中，,的垂直平分线交于点，交 于点，点在上，且．

⑴求证：四边形是平行四边形.
⑵当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．

Answer 1

⑴见解析  ⑵当时，四边形是菱形 ．理由见解析

（1）证明：由题意知，∴ ，∴ .
∵ ，∴ .
又∵ ，∴ ，∴ ，∴ 四边形是平行四边形 ．
（2）解：当时，四边形是菱形 ．理由如下：
∵ ，∴ .∵ 垂直平分，∴ .
又∵ ，∴ ，∴ ，∴ 平行四边形是菱形．