Question

已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．

（1）说明四边形为平行四边形；
（2）求四边形的面积．

Answer 1

（1）见解析   （2）30

分析：（1）可证明∥，又∥，可证四边形为平行四边形．
（2）先求△的面积，再求平行四边形的面积．
解：（1）∵ 四边形是矩形，
∴ ∥，∥，∴
∵ 平分，平分，
∴ ．∴ ∥．
∴ 四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．
（2）如图，作⊥于点.

∵ 平分∠，∴ （角平分线的性质）.
又，
∴ ，．
在Rt△中，设，则，
那么，解得．
∴ 平行四边形的面积等于．