Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　）

A．

B．

C．﹣1

D．+1

Answer 1

C

试题分析：根据两角对应相等，判定两个三角形相似．再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长．
解：∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共，
∴△ABC∽△BDC，
且AD=BD=BC．
设BD=x，则BC=x，CD=2﹣x．
由于=，
∴=．
整理得：x²+2x﹣4=0，
解方程得：x=﹣1±，
∵x为正数，
∴x=﹣1+．
故选C．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先用两角对应相等判定两个三角形相似，再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD的长．