题目内容
如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
求证：
．
求证：
．见解析
试题分析：由DE∥BC，将问题分解为DF∥BM，FE∥MC，分别利用平行线分线段成比例定理，利用“中间比”过渡，得出新的比例式，再变形即可．
证明：∵DE∥BC，
∴
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，
=∴
=
，∴
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．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理．关键是利用中间比过渡，得出新的比例．
练习册系列答案
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试题分析：由DE∥BC，将问题分解为DF∥BM，FE∥MC，分别利用平行线分线段成比例定理，利用“中间比”过渡，得出新的比例式，再变形即可．
证明：∵DE∥BC，
∴
=，=∴
=，∴
=．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理．关键是利用中间比过渡，得出新的比例．
；
；
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时，请你猜想
的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）．
=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（ ）
﹣1