题目内容

小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

加数个数

连续奇数的和S

1

1=

2

1+3=22

3

1+3+5=32

4

1+3+5+7=42

5

1+3+5+7+9=52

n

…

（1）如果n=7，则S的值为 ；

（2）求1+3+5+7+…+199的值；

（3）求13+15+17+…+79的值．

（1）49; (2)10000; (3) 1564 【解析】试题分析：发现规律:从1开始， 个连续奇数的和为 运用发现的规律进行解题即可. 试题解析：（1）1+3+5+7+9+11+13=72=49; 故答案为： （2）∵（199+1）÷2=100， ∴1+3+5+7+…+199=1002=10000. （3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=...
练习册系列答案
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如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是___________．

①④． 【解析】【解析】 由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正确； ∵对称轴为直线x=﹣1，∴ =﹣1，即2a﹣b=0，故②错误； ∵抛物线与x轴的交点A坐标为（﹣3，0）且对称轴为x=﹣1，∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），∴将（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③错误； ∵a＜0，∴开口向下，∵|﹣+1|=，|﹣+...

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析： 是轴对称图形. 故选A.

如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=______．

3 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=6， ∵点E.F分别是BD、CD的中点， 故答案为：3.

某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（ ）

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B 【解析】试题解析： A. 极差为：83?28=55，故错误； B.中位数为：(58+58)÷2=58，正确； C. ∵58出现的次数最多，是2次， ∴众数为：58，故错误； D.计算可知平均数为56.25大于极差.故错误. 故选B.

下列各数： ，3．1415， ，0， ， ，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，

（1）无理数为： ；

（2）整数为： ；

（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．

（1）无理数为： ，1．3030030003……（每两个3之间多一个0） （2）整数为： ，0， （3） 【解析】试题分析：按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可. 试题解析： 无理数为： 整数为： 大小关系为：

4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________； 的算术平方根是 ________ ；

-2和2 -3 2 【解析】试题解析：4的平方根是；﹣27的立方根是 ，4的算术平方根是 2. 故答案为：

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

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（1）∠D是直角（2）234 【解析】试题分析：（1）∠D是直角，连接AC．首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°即可； （2）由题意可知四边形ABCD的面积等于两个直角三角形的面积问题的解． 试题解析：【解析】 （1）∠D是直角．理由如下： 连接AC．∵AB=20，BC=15，∠B=90°，∴由勾股定理得AC2=202+152=625． ...

正n边形的内角和等于1080º，则n的值为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

B 【解析】由题意得：（n-2）·180=1080，解得：n=8， 故选B.

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