Question

在一个不透明的口袋里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．
（1）下列说法：
①摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同；
②有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；
③有放回的连续摸4次，则摸出四个球标号数字之和可能是20．
其中正确的序号是

 

．
（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）①摸一次，1号与5号球摸出概率相同，正确；
②有放回的连续摸10次，不一定摸出2号球，错误；
③有放回的连续摸4次，若4次均摸出5号球：5+5+5+5=20，则摸出四个球标号数字之和可能是20，正确；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两球标号数字是一奇一偶的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）①摸一次，1号与5号球摸出概率相同，正确；
②有放回的连续摸10次，不一定摸出2号球，错误；
③有放回的连续摸4次，若4次均摸出5号球：5+5+5+5=20，则摸出四个球标号数字之和可能是20，正确；
故答案为：①③；
（2）列表如下：

	1	2	3	4	5
1	---	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）
2	（2，1）	---	（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，1）	（3，2）	---	（3，4）	（3，5）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	---	（4，5）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	---

所有等可能的情况有20种，其中数字是一奇一偶的情况有12种，
则P（一奇一偶）=

12

20

=

3

5

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．