Question

17．二次函数y=2x²+4x的图象向右平移1或5个单位，使平移后的图象经过点（2，6）．

Answer 1

分析 根据抛物线平移规律，设图象沿x轴平移后的抛物线解析式为y=2（x+1+m）²-2，然后把（2，6）代入求出m的值即可得到平移的方向与距离．

解答 解：设图象沿x轴平移后的抛物线解析式为y=2（x+1+m）²-2，
把（2，6）代入得2（x+1+m）²-2=y，解得m₁=-1，m₂=-5，
所以将二次函数y=2x²+4x的图象沿x轴向右平移1或5个单位后，图象经过点（2，6），
故答案为右，1或5．

点评 考查了二次函数图象与几何变换，考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．