Question

如图，一个有弹性的小球从点A下落到地面，弹起到点B后，再次落到地面又弹起到点C，已知弹起的高度是之前落下高度的80%．
（1）当点C的高度为80cm时，求点A离地面的高度；
（2）若A与B两点之间的距离，比B与C两点之间的距离大4cm，点A离地面的高度又是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：跨学科

分析：（1）设点A的高度为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果；
（2）设点A的高度为ycm，根据题意列出方程，求出方程的解得到y的值，即可得到结果．

解答：解：（1）设点A的高度为x cm，
根据题意可得：0.8x×0.8=80，
解得：x=125，
答：当点C的高度为80cm时，点A的高度为125cm；

（2）设点A的高度为y cm，
A与B之间的高度为（1-80%）y （cm），
B与C之间的高度为（1-80%）y-80%（1-80%）y（cm），
依题意得（1-80%）y-80%（1-80%）y=4，
解得：y=100，
答：点A的高度为100cm．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．