题目内容

如图，A、B是反比例函数y＝上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABDC＝14，则k＝   ▲   .

 

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解析:如图，分别延长CA，DB交于点E，

根据AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，

知△CED为直角三角形，且点A与点B的纵横坐标正好相反，

设点A的坐标为（xA，yA），则点B的坐标为（yA，xA），点E的坐标为（yA，yA），

四边形ACDB的面积为△CED的面积减去△AEB的面积．

CE=ED=yA，AE=BE=y﹣yA，

∴SACDB=S△CED﹣S△AEB=[yA•yA﹣（yA﹣yA）（yA﹣yA）]=yA2=14，

∵yA＞0，∴yA=8，

点A的坐标为（2，8），

∴k=2×8=16．

 

练习册系列答案
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A、y=
x
3
B、y=
3
x
C、y=-
3
x
D、y=-
6
x
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kx
图象上一点，过P分别向x轴、y轴引垂线，若S阴=3，则解析式为
 
．
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2x
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．
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k
x
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A、S△ADB＞S△ACB
B、S△ADB＜S△ACB
C、S△ADB=S△ACB
D、不确定
如图，若点P是反比例函数y=
5
2x
图象上的任意一点，且PD⊥x轴于点D，则△POD的面积是
5
4
5
4
．

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