Question

如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：
（1）求27^x的值；                 
（2）求3^2x-y的值．

Answer 1

考点：专题：正方体相对两个面上的文字,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法

专题：

分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后根据幂的乘方的性质和同底数幂的除法的运算性质分别进行计算即可得解．

解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“3^x”与“2”是相对面，
“3^y”与“4”是相对面，
∵正方体相对两个面上的式子的值相等，
∴3^x=2，3^y=4，
（1）27^x=（3^x）³=2³=8；
（2）3^2x-y=3^2x÷3^y=（3^x）²÷3^y=2²÷4=4÷4=1．

点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．