Question

12．已知：如图，△ABC中，D是BC上一点，连接AD，在△ABC的内部是否存在到∠C的两边距离相等的点，在△内部是否存在一点E，改为点到∠B的两边距离相等，又到∠DAC的两边距离相等？（要求写出作法，并保留作图痕迹）

Answer 1

分析 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．依此作出∠B，∠DAC的角平分线即可求解．

解答 解：在△ABC的内部存在到∠C的两边距离相等的点，即∠C的角平分线CF；在△内部存在一点E，到∠B的两边距离相等，又到∠DAC的两边距离相等，即∠B的角平分线与∠DAC的角平分线的交点E，如图所示：

点评 此题考查了角平分线的性质，关键是熟练掌握作一个角的角平分线．