题目内容

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，…，第n个数记为a_n．若a₁=- $数学公式$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a₂=，a₃=，a₄=，a₅=．你发现这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a₂₀₀₄是多少？

$\text{[math]}$ 3 - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”进行计算：
a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；a₃= $\text{[math]}$ =3；a₄= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；发现开始循环．从而推导a₂₀₀₄的结果．
解答：a₂= $\text{[math]}$ ；a₃=3；a₄=- $\text{[math]}$ ；a₅= $\text{[math]}$ ；
根据上述结果，发现3个一循环．
所以2004÷3=668．
则a₂₀₀₄=a₃=3．
点评：此类题首先要计算几个特殊数值，然后发现循环的规律，从而计算出最后结果．

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，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．
（1）试计算a₂=______，a₃=______，a₄=______；
（2）根据以上结果请你写出a₂₀₀₄=______，a₂₀₀₆=______．