题目内容
已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0，试化简[(
+b)2+(
-b)2]•(
-2b2)并求值．
| a |
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| a |
| 2 |
| a2 |
| 2 |
∵a2+b2-4a+2b+5=0，
∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，
∴a-2=0且b+1=0，即a=2，b=-1，
原式=（
a2+ab+b2+
a2-ab+b2）•（
a2-2b2）=（
a2+2b2）•（
a2-2b2）=
a4-4b2，
当a=2，b=-1时，原式=
×24-4×（-1）2=4-4=0．
∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，
∴a-2=0且b+1=0，即a=2，b=-1，
原式=（
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当a=2，b=-1时，原式=
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