题目内容
已知实数，满足a2+a-2=0，求| a |
| a2+a |
| 1 |
| a2-1 |
分析：先解关于a的一元二次方程，求出a的值，并把所给的分式化简，然后把a的值代入化简后的式子计算就可以了．
解答：解：原式=
+
•(a-1)2
=
+
=
，
∵a2+a-2=0，
∴a1=1，a2=-2，
∵a1=1时，分母=0，
∴a1=1（舍去），
当a2=-2，原式=
=2．
| a |
| a(a+1) |
| 1 |
| (a-1)(a+1) |
=
| 1 |
| a+1 |
| a-1 |
| (a+1) |
=
| a |
| a+1 |
∵a2+a-2=0，
∴a1=1，a2=-2，
∵a1=1时，分母=0，
∴a1=1（舍去），
当a2=-2，原式=
| a |
| a+1 |
点评：这是关于分式化简求值的问题，注意解出a的值必须保证分式有意义，才能代入计算．
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