Question

在△ABC中，∠A=a，∠B=β，CD⊥AB，垂足为D，且CD=h，求AB的长．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：作出图形，即可证明△ACD和△BCD均为直角三角形，即可求得AD，BD的值，根据AB=AD+BD即可解题．

解答：解：作出图形，

∵CD⊥AB，
∴△ACD和△BCD均为直角三角形，
∴AD=CD•cotα，BD=CD•cotβ，
∴AB=AD+BD=CD•（cotα+cotβ）=h（cotα+cotβ）．

点评：本题考查了直角三角形的判定，考查了直角三角形中三角函数的运用，本题中求得AD，BD的长是解题的关键．