Question

（2012•隆昌县二模）（1）计算：

27

-(4-π)0-6cos30°+|-2|
（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，计算即可得到结果；
（2）方程左边提取公因式x-2后，化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）原式=3

3

-1-6×

3

2

+2=3

3

-1-3

3

+2=1；
（2）分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得：x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2或x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及实数的运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．