题目内容

如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上______.

①②④ 【解析】∵等边△ABD，等边△EBC，∴AB=BD=AD，BE=BC=EC，∠ABD=∠EBC=60°， ∴∠ABE=∠DBC，∠DBE=60°， 在△ABE和△DBC中， ， ∴△ABE≌△DBC，①说法正确； 由①可得：∠PAB=∠QDB， 在△DQB和△ABP中， ， ∴△DQB≌△ABP，②说法正确； ③说法不能证明，错误...
练习册系列答案
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如图，直线与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．

（1）求双曲线解析式；

（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．

（1）；（2）（﹣2，0）或（﹣6，0）． 【解析】试题分析：（1）把A坐标代入直线解析式求出m的值，确定出A坐标，即可确定出双曲线解析式； （2）设P（x，0），表示出PC的长，高为A纵坐标，根据三角形ACP面积求出x的值，确定出P坐标即可． 【解析】 （1）把A（m，3）代入直线解析式得：3=m+2，即m=2， ∴A（2，3）， 把A坐标代入y=，得k=6， ...

在下列各数， ， ， ， 中，负数有（ ）．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

B 【解析】试题解析： ， ， ， ， ． ∴负数有个． 故选B．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则应满足的条件是（　　）

A. a＞0，b＞0，c＞0 B. a＜0，b＜0，c＞0 C. a＞0，b＜0，c＜0 D. a＞0，b＞0，c＜0

D 【解析】试题解析：由图象可得， a＞0，b＞0，c＜0， 故选D．

如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.

(1)求证：△AEF≌△CEB；

(2)求证：AF=2CD

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）要证明△AEF≌△CEB，已知条件有AE=EC，∠AEF=∠BEC=90°，还差一个条件，由AD⊥BC，CE⊥AB可得∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，所以得出∠EAF=∠ECB，因此可证明出△AEF≌△CEB；（2）由（1）结论可得：AF=BC，即要证明BC=2CD，由等腰三角形三线合一性质不难证明. 试题解...

一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为____．

12 【解析】因为多边形的外角和是360°，所以这个多边形的边数为360÷30=12，故答案为12.

若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（ ）

A. 60° B. 90° C. 120° D. 无法判断

B 【解析】设这三个角的度数分别为：x，2x，3x，所以x+2x+3x=180，解得x=30， 所以角度最大的为3x=90°. 故选B.

若分式方程有增根，则m=_________．

2 【解析】试题分析：方程两边都乘x-3，得m=2+x-3，∵原方程有增根，∴最简公分母x-3=0， 解得x=3，当x=3时，m=2，故m的值是2．

某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤 ②夹克和T恤都按定价的8折付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若按方案①购买夹克和T恤共需 元（用含x的式子表示），若按方案②购买夹克和T恤共需 元（用含x的式子表示）

（2）若x=40，通过计算说明按方案①，②，哪种方案购买较为合算？

（3）当购买多少件T恤时，按以上两种方案购买所付价钱一样多？

（1） 60x+1200，48x+2400；（2）按方案①购买较合算；（3）当购买100件T恤时，按以上两种方案购买所付钱一样多． 【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款，若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款 （2）把分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+60（40-...

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