Question

如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若BC=8，EO=3，则CD=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：折叠前后的对应边相等，结合矩形的性质可得到OB=OD，再利用勾股定理得出CD的长．

解答：解：由折叠的性质知，ED=CD=AB，BE=BC=AD，
∴△ABD≌△EDB，∠EBD=∠ADB，由等角对等边知，OB=OD，
∵BC=8，EO=3，
∴BO=DO=8-3=5，
∴AO=3，
∴AB=CD=

BO2-AO2

=

52-32

=4．
故选：B．

点评：本题考查了图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．