题目内容
20、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，试判断重叠部分的三角形BED的形状，并证明你的结论．分析：先根据平行线的性质得到∠ADB=∠CBD，再由图形折叠的性质可得到∠ADB=∠EBD，根据在同一三角形中等角对等边的性质即可得到答案．
解答：解：△BED是等腰三角形．
理由如下：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又由BC′是沿BD折叠而成，
故∠EBD=∠CBD．
∴∠ADB=∠EBD．
∴△BED是等腰三角形．
理由如下：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又由BC′是沿BD折叠而成，
故∠EBD=∠CBD．
∴∠ADB=∠EBD．
∴△BED是等腰三角形．
点评：本题考查的是图形折叠的性质及平行线的性质，比较简单．
练习册系列答案
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只需画出其中一种情形）；
15、如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，如果量得∠EDF=22°，则∠FDB的大小是（ ）
2、已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段
12、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置上，已知∠EFA=65°，那么∠BEH=