Question

5．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（2，3），则BD=$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 连接OC，因为四边形OBCD是矩形，所以OC=BD，C的坐标为（2，3），就可求出OC的长度，那么就可求出BD的长度．

解答 解：连接OC，如图所示：
根据勾股定理得：OC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∵四边形OBCD是矩形，
∴BD=OC=$\sqrt{13}$；
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，运用勾股定理求出OC是解决问题的关键．