Question

13．某居民小区为缓解居民停车难问题为缓解“停车难”问题，拟造地下停车库，如图是地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5．根据规定，地下停车库破道口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．请根据以上数据，求出该地下停车库限高CE的长．（结果精确到0.1米）
（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

Answer 1

分析 由三角函数求出BD，得出CD的长，由直角三角形的性质求出∠DCE=18°，由三角函数求出CE的长即可．

解答 解：∵AB⊥BD，
∴∠ABD=90°，
∴BD=AB•tan∠BAD=10×tan18°=3.2（m），
∴CD=BD-BC=3.2-0.5=2.7（m），
∵∠BAD+∠BDA=∠DCE+∠BDA=90°，
∴∠DCE=18°，
∴CE=CD•cos∠DCE=2.7×cos18°=2.7×0.95≈2.6（m），
即该地下停车库限高CE的长约为2.6m．

点评 此题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数在解直角三角形中的应用是解答本题的关键，难度一般．