Question

【题目】如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮．经测量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．

（1）求这块四边形空地的面积；

（2）若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？

Answer 1

【答案】（1）234m2；（2）46800元

【解析】

(1)连接AC，由AD、CD、AC的长度关系可得△ACD为一直角三角形，AC为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ACD和Rt△ABC构成，则容易求解．

（2）结合（1）中的面积和题目条件信息即可求解.

（1）如图，连接AC，如图所示:

∵∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，

∴AC＝＝25m．

∵AC＝25m，CD＝7m，AD＝24m，

∴AD2+DC2＝AC2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ADC＝90°，

∴S△ABC＝×AB×BC＝×20×15＝150m2，S△ACD＝×CD×AD＝×7×24＝84m2，

∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝234m2．

（2）种植这片草皮需要234×200＝46800元．

答：种植这片草皮需要46800元．