Question

8．化简：
（1）（1-$\frac{{a}^{2}+8}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{4a-4}{{a}^{2}+2a}$．
（2）（1+$\frac{1}{m}$）÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+4a+4-{a}^{2}-8}{{a}^{2}+4a+4}$•$\frac{a（a+2）}{4（a-1）}$=$\frac{4（a-1）}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a（a+2）}{4（a-1）}$=$\frac{a}{a+2}$；
（2）原式=$\frac{m+1}{m}$•$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$=$\frac{m-1}{m}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．