Question

如图，已知点P是菱形ABCD的边BC上的一点，且∠PAD=∠B=80°，那么∠PDC的度为

 

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Answer 1

考点：菱形的性质

专题：几何图形问题

分析：根据菱形性质得出AD=AB，∠ADC=∠B=80°，AD∥BC，求出∠PAD=∠APB，求出∠ADP度数，即可求出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，∠ADC=∠B=80°，AD∥BC，
∴∠PAD=∠APB=80°=∠B，
∴AB=AP=AD，
∴∠ADP=∠APD=

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×（180°-80°）=50°，
∴∠PDC=∠ADC-∠ADP=80°-50°=30°，
故答案为：30°．

点评：本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，关键是求出∠ADC和∠ADP的度数．