Question

13．分式方程$\frac{x}{x+3}$=$\frac{1}{x-1}$的解为（　　）

• A． x=3
• B． x=-1
• C． x₁=3，x₂=-1
• D． 原方程无解

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x²-x=x+3，即x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x=3或x=-1，
经检验x=3和x=-1都为分式方程的解，
故选C

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．