题目内容
已知x-y=1，y-z=3，x2+y2+z2=5，求xy+yz+xz的值．
考点：完全平方公式
专题：计算题
分析：由x-y与y-z的值求出x-y的值，利用完全平方公式列出关系式，即可确定出原式的值．
解答：解：∵x-y=1，y-z=3，
∴x-z=4，
∴（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2=2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=10-2（xy+yz+xz）=1+9+16=26，
则xy+yz+xz=-8．
∴x-z=4，
∴（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2=2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=10-2（xy+yz+xz）=1+9+16=26，
则xy+yz+xz=-8．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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