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如图,
P
是
∠
a
的边
OA
上一点,且
P
点坐标为
(
3
,
4
)
,则
sin
a
=
________
,
cos
a
=
________
.
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如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,下列条件中:①∠BAE=∠CEF;②∠AEB=∠EFC;③AE⊥EF;④
AB
EC
=
BE
CF
;⑤
AE
EF
=
AB
EC
.其中能使△ABE∽△ECF的有( )
A、①②
B、①②③
C、①②③④
D、①②③④⑤
(2012•重庆模拟)如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,连接AE,过A作AF⊥AE交CB的延长线于F,连接EF,取EF的中
点P,连接AP、BP.
(1)若AB=2,∠DAE=30°,求四边形ABCE的面积;
(2)求证:∠BPF=45°-∠BAP.
(2012•泰安)如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H.
(1)求证:△ABE∽△ECF;
(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;
(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长.
如图,E是正方形ABCD的边CD延长线上的任意一点,CF⊥AE于点F,交AD于点H.求∠DHE的度数.
如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且CE=AC
(1)求∠ACE、∠CAE的度数;
(2)若AB=3cm,请求出△ACE的面积;
(3)以AE为边的正方形的面积是多少?
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