题目内容
21、化简求值：（x2+y2）（x2-y2）-（x+y）2（x-y）2，其中x=4，y=1．
分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．
解答：解：原式=x4-y4-[（x+y）（x-y）]2=x4-y4-（x2-y2）2
=x4-y4-（x4-2x2y2+y4）
=x4-y4-x4+2x2y2-y4=2x2y2-2y4
把x=4，y=1代入
原式=2×42×12-2×14=30．
=x4-y4-（x4-2x2y2+y4）
=x4-y4-x4+2x2y2-y4=2x2y2-2y4
把x=4，y=1代入
原式=2×42×12-2×14=30．
点评：考查了整式的混合运算．主要考查了平方差公式、完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
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