Question

（2013•保康县二模）化简求值：（

x2-16

x2+8x+16

+

x

x-4

）÷

1

x2-16

，其中x=2sin45°+1．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=（

x-4

x+4

+

x

x-4

）•（x+4）（x-4）
=（x-4）²+x（x+4）
=2x²-4x+16．                                                        
当x=2sin45⁺¹=

2

+1时，原式=2（

2

+1）²-4（

2

+1）+16=1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．