Question

全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已称为一项十分紧迫的任务．某地元有沙漠100万公顷，为了了解该地区沙漠面积的变化情况，有关部门进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果坐了记录（如下表所示），然后根据这些数据描点、连线，绘成曲线图如图所示，发现其连续且成直线状．预计该地区的沙漠面积将继续按此趋势扩大．

观察时间x	该地区沙漠面积比原有面积增加的数量y
第一年底	0.2万公顷
第二年底	0.4万公顷
第三年底	0.6万公顷

（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区的沙漠面积将变为多少万公顷？
（2）如果在第5年底，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到95万公顷？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：图表型,待定系数法

分析：（1）设沙漠的面积与时间x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出结论即可；
（2）设需要a年，该地区的沙漠面积能减少到95万公顷，根据已有的沙漠面积-改造的沙漠面积=现有的沙漠面积95万公顷建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设沙漠的面积与时间x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

100.2=k+b 100.4=2k+b

，
解得：

k=0.2 b=100

，
解得：y=0.2x+100
当x=m时，y=0.2m+100．
答：第m年底，该地区的沙漠面积将变为（0.2m+100）万公顷；

（2）当x=5时，y=0.2×5+100=101（万公顷）．
设需要a年，该地区的沙漠面积能减少到95万公顷，由题意，得
101-0.8a=95，
解得：a=7.5．
答：需要7.5年，该地区的沙漠面积能减少到95万公顷．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出解析式是关键．