题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=27cm，E、F分别在两腰AB、CD上，且EF∥AD，如果梯形AEFD∽梯形EBCF，则EF=考点：相似多边形的性质
专题：
分析：根据相似多边形的性质得到
=
，再将AD=12cm，BC=27cm代入，利用比例的性质即可求出EF的长．
| AD |
| EF |
| EF |
| BC |
解答：解：∵梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴
=
，
∵AD=12cm，BC=27cm，
∴
=
，
∴EF2=12×27=324，
∴EF=18．
故答案为18cm．
∴
| AD |
| EF |
| EF |
| BC |
∵AD=12cm，BC=27cm，
∴
| 12 |
| EF |
| EF |
| 27 |
∴EF2=12×27=324，
∴EF=18．
故答案为18cm．
点评：本题考查了相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等；对应边的比相等．
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