题目内容

观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=　    　．

 

【答案】

。

【解析】根据题意可知， 

∴。

 

练习册系列答案
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9、观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42．请你猜想第10个等式应为
10×9+10=102
．
（2013•衡阳）观察下列按顺序排列的等式：a1=1-
1
3
，a2=
1
2
-
1
4
，a3=
1
3
-
1
5
，a4=
1
4
-
1
6
，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=
1
n
-
1
n+2
1
n
-
1
n+2
．
观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42，…，按此规律第10个等式应为
10×9+10=102
10×9+10=102
，用自然数n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是
n×（n-1）+n=n2
n×（n-1）+n=n2
．
（2008•莆田）观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42．请你猜想第10个等式应为    ．

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