题目内容

9、观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42．请你猜想第10个等式应为
10×9+10=102
．
分析：观察发现：第一个等式是1×0+1=12，第二个等式是2×1+2=22…故用代数式表达即n×（n-1）+n=n2．
解答：解：根据以上分析故第10个等式应为10×9+10=102．
故答案为10×9+10=102．
点评：观察等式的规律时：要分别观察左边和右边的规律．
练习册系列答案
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（2013•衡阳）观察下列按顺序排列的等式：a1=1-
1
3
，a2=
1
2
-
1
4
，a3=
1
3
-
1
5
，a4=
1
4
-
1
6
，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=
1
n
-
1
n+2
1
n
-
1
n+2
．
观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42，…，按此规律第10个等式应为
10×9+10=102
10×9+10=102
，用自然数n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是
n×（n-1）+n=n2
n×（n-1）+n=n2
．

观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=　    　．

 
（2008•莆田）观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42．请你猜想第10个等式应为    ．

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