Question

如图，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．求证：△ABC≌△EDB．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：根据AC∥BD，∠C=90°，可得∠EBD=90°，再根据全等的判定方法证明即可．

解答：证明：∵AC∥BD，∠C=90°，
∴∠AEC+∠DBE=180°，
∴∠DBE=∠C=90°，
在△ABC和△EDB中，

AC=EB ∠ACB=∠EBD CB=BD

，
∴△ABC≌△EDB（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．