Question

13．如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，若BD平分∠A′BE，则BC与BD的位置关系是垂直．

Answer 1

分析 根据折叠前后角相等的性质，平角的定义求解即可．

解答 解：∵将一张长方形纸片的一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，
∴∠ABC=∠A′BC=$\frac{1}{2}$∠ABA′，
∵BD平分∠A′BE，
∴∠A′BD=∠EBD=$\frac{1}{2}$∠A′BE，
∴∠CBD=∠CBA′+∠A′BD=$\frac{1}{2}$（∠ABA′+∠A′BE）=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴BC与BD垂直，
故答案为：垂直．

点评 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．