题目内容
【题目】如图，已知：
，点
、
、
…在射线
上，点
、
、
…在射线
上，
、
、
…均为等边三角形，若
，则
的边长为( )
A.6B.12C.16D.32
【答案】C
【解析】
先根据等边三角形的各边相等且各角为60°得：∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，再利用外角定理求∠OB1A1=30°，则∠MON=∠OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=
，得出△A1B1A2的边长为，再依次同理得出：△A2B2A3的边长为1，△A3B3A4的边长为2，△A4B4A5的边长为：22=4，△A5B5A6的边长为：23=8，则△A6B6A7的边长为：24=16．
解：∵△A1B1A2为等边三角形，
∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，
∵∠MON=30°，
∴∠OB1A1=60°-30°=30°，
∴∠MON=∠OB1A1，
∴B1A1=OA1=，
∴△A1B1A2的边长为，
同理得：∠OB2A2=30°，
∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，
∴△A2B2A3的边长为1，
同理可得：△A3B3A4的边长为2，△A4B4A5的边长为：22=4，△A5B5A6的边长为：23=8，则△A6B6A7的边长为：24=16．
故选：C．
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