Question

某校七年级宿舍女生人数不少于100人，若每个宿舍住8人则剩下5人没地方住，若每间宿舍住10人，则空一间宿舍，并且还有一间宿舍也未住满，问女生有多少人，宿舍有多少间？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：调配问题

分析：设有x间宿舍，依题意列出不等式组，根据女生人数不少于100人，每个宿舍住8人则剩下5人没地方住，若每间宿舍住10人，则空一间宿舍，并且还有一间宿舍也未住满，列出不等式组，取整数即可．

解答：解：设有x间宿舍，根据题意得：

8x+5≥100 0＜8x+5-10(x-2)＜10

，
解得：

95

8

≤x＜

25

2

，
∵宿舍数应为整数，
∴有x=12间宿舍，
当x=12时，学生人数为：8x+5=8×12+5=101人．
答：女生有101人，宿舍有12间．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出不等式组．