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已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．
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证明：∵P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，
∴AB=AD，AP是∠MAN的角平分线．
∵PN⊥AN，PM⊥AM，
∴AN=AM．
∴BM=DN．
练习册系列答案
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精英家教网已知，如图四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F，垂足为O．
求证：（1）M是AD的中点；
（2）DF=
12
CD．
19、已知：如图，P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过P向AB、AD作垂线，垂足为M、N．求证：BM=DN．
16、如图，AC是菱形ABCD的对角线，请你在下列条件：①分别作∠BAC、∠DAC的平分线AE、AF交BC于点E，交DC于点F；②作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F．从中任选一个作为条件，证明BE=DF．
已知：如图，AC是菱形ABCD的对角线，
①
（填写选择条件的序号）．
求证：BE=DF．

已知：如图，BD是菱形ABCD的对角线，DF=BE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

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