已知:如图.BD是菱形ABCD的对角线.DF=BE.试判断四边形AECF的形状.并证明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：如图，BD是菱形ABCD的对角线，DF=BE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

解：四边形AECF是菱形 --------1分

连结AC交BD于点O O

∵DF=BE ∴DE=BF

∵菱形ABCD中AO=CO ，BO=DO ，

∴OE=OF ∴四边形AECF为平行四边形

∵AC⊥BD ∴四边形AECF是菱形

练习册系列答案

名校课堂系列答案

相关题目

　　我们学习了菱形，知道菱形的面积计算有一个比较特殊的方法，就是S_菱形等于对角线乘积的一半．其实不仅菱形是这样的，只要对角线互相垂直的四边形面积均等于对角线乘积的一半，即S_菱＝ab(其中a、b为两对角线的长度)．

　　证明如下：如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．求证：S_{四边形ABCD}＝AC·BD．

　　证明：

解答问题：

(1)上述证明得到的性质可叙述为：________．

(2)已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性质求梯形的面积．

试题分类