Question

如图，函数y=-x与函数y=-

1

x

的图象相交于A、B两点，过AB两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，则四边形ABCD的面积为（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：先根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OAC=

1

2

×|-1|=

1

2

，再根据反比例函数和正比例函数图象的性质得到点A与点B关于原点中心对称，则四边形ABCD为平行四边形，所以S_{四边形ABCD}=4S_△OAC．

解答：解：∵函数y=-x与函数y=-

1

x

的图象相交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点中心对称，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴S_{四边形ABCD}=4S_△OAC=4×

1

2

×|-1|=2．
故选A．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．