Question

如图，已知A点是反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象上的一点，AB⊥y轴于B，点P是x轴上任意一点，若△ABP的面积为3，则k的值为（　　）

• A、3
• B、-3
• C、6
• D、-6

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：连结OA，由于AB⊥y轴，根据三角形面积公式得到S_△OAB=S_△PAB=3，再根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OAB=

1

2

×|k|，所以

1

2

|k|=3，然后解方程即可．

解答：解：连结OA，如图，
∵AB⊥y轴，即AB∥x轴，
∴S_△OAB=S_△PAB=3，
∵S_△OAB=

1

2

×|k|，
∴

1

2

|k|=3，
而k＞0，
∴k=6．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．