题目内容
6．
如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=6，则⊙O的半径为（ ）| A． | 6 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 12 |
分析 根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=60°，易判断△OBC为等边三角形，然后根据等边三角形的性质即可得到OB=BC=6．
解答 解：
∵∠BOC=2∠A=2×30°=60°，
而OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴OB=BC=6，
⊙O的半径为6．
故选A．
点评 本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理和等边三角形的判定与性质．
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