如图.已知AB是⊙O的直径.BC是弦.∠ABC=28°.过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D.连接DC.则∠DCB的度数是( )A．28B．30C．31D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=28°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数是（　　）

A．

28

B．

30

C．

31

D．

36

分析由AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=28°．过圆心O作OD⊥BC，∠BOD的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．

解答解：∵AB是⊙O的直径，OD⊥BC，∠ABC=28°，
∴∠BOD=90°-∠ABC=72°，
∴∠DCB=$\frac{1}{2}$∠BOD=36°．
故选D．

点评此题考查了垂直的定义与圆周角定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．

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