题目内容

已知（4a+1）²+|2b-a- $数学公式$ |=0，化简并求出4（3a-5b）-3（5a-7b+1）+（2a+7b-1）的值．

解：∵（4a+1）²+|2b-a- $\text{[math]}$ |=0，
∴4a+1=0.2b-a- $\text{[math]}$ =0，
解得a=- $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，
∴4（3a-5b）-3（5a-7b+1）+（2a+7b-1），
=-a+8b-4，
=-（- $\text{[math]}$ ）+8× $\text{[math]}$ -4
=-1 $\text{[math]}$ ．
分析：由非负数的性质求得a，b的值后，再化简代数式，并代入求值．
点评：（1）本题考查了整式的化简：去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变；
（2）非负数的性质：两个非负数的和为0，则这两个非负数均为0．