Question

已知a²-4a+b²+2b+5=0，则

1

a

-

1

b

的值为

 

．

Answer 1

分析：本题可将5拆成4+1，然后把方程变形为两个平方的和，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”求出a、b的值，最后代入

1

a

-

1

b

中即可．

解答：解：原方程变形为：a²-4a+b²+2b+4+1=0，
（a-2）²+（b+1）²=0，
∴（a-2）²=0，（b+1）²=0，
即a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
∴

1

a

-

1

b

=

1

2

+1=

3

2

．
故答案为

3

2

．

点评：本题考查了非负数的性质，根据非负数的性质求得a、b，然后求代数式的值．