Question

如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（　　）

　  A．             50秒                B． 45秒            C． 40秒 D． 35秒

Answer 1

D

    解：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，

∴两车的速度为：=（m/s），

∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，

∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：=96（s），=120（s），=168（s），

∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，

∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵=1，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A选项错误；

∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵=3，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B选项错误；

∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵=5，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C选项错误；

∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵=2，=6，=10，=4，=8，

∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D选项正确；

则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．