Question

九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．

（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．

（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．

（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．

备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，=1.414．

Answer 1

解：（1）∵BD=BC，

∴∠CDB=∠DCB，

∴∠α=2∠CDB=2×38°=76°．

（2）设EF的中点为M，过M作MN⊥BF，垂足为点N，

过点E作EH⊥BF，垂足为点H，

∵MN∥AH，MN=1.9，

∴EH=2MN=3.8（米），

∴E点离地面FB的高度是3.8米．

（3）延长AE，交PB于点C，

设AE=x，则AC=x+3.8，

∵∠APB=45°，

∴PC=AC=x+3.8，

∵PQ=4，

∴CQ=x+3.8﹣4=x﹣0.2，

∵tan∠AQC==tan60°=，

∴=，

x=≈5.7，

∴AE≈5.7（米）．

答；旗杆AE的高度是5.7米．