Question

9．如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的交角为a，则用[ρ，a]表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[$\sqrt{2}$，45°]．若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的平面坐标为（　　）

• A． （-2，2$\sqrt{3}$）
• B． （2，-2$\sqrt{3}$）
• C． （-2$\sqrt{3}$，-2）
• D． （-4，-4$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离，第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，根据点Q[4，120°]利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标．

解答 解：由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离，
而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，极坐标Q[4，120°]，
这一点在第三象限，则在平面直角坐标系中横坐标是：-4cos60°=-2，
纵坐标是4sin60°=2$\sqrt{3}$，
于是极坐标Q[4，120°]的坐标为（-2，2$\sqrt{3}$），
故选：A．

点评 本题考查了点的坐标，解决的关键是读懂题目中叙述的问题的意思，并正确转化为所学的知识．