Question

如图，完成下列推理过程：
∵∠1=∠2（已知），
∴

 

∥

 

（

 

），
∵∠1=∠3（已知），
∴

 

∥

 

（

 

），
∴

 

∥

 

（

 

），
∴∠D+∠DEF=

 

（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由平行线的判定定理证得EF∥AB，AB∥CD，则CD∥EF，所以根据“两直线平行，同旁内角互补”求得∠D+∠DEF=180°．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行），
∵∠1=∠3（已知），
∴CD∥BA（内错角相等，两直线平行），
∴EF∥CD（平行线的性质），
∴∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．