将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放.请仔细观察.第n个图形有个小圆 4+n(n+1)． [解析]试题解析:根据第1个图形有6个小圆.第2个图形有10个小圆.第3个图形有16个小圆.第4个图形有24个小圆. ∵6=4+1×2.10=4+2×3.16=4+3×4.24=4+4×5-. ∴第n个图形有:4+n(n+1)．故答案为:4+n(n+1). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有　　_________个小圆（用含n的代数式表示）

4+n（n+1）．【解析】试题解析：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆， ∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…， ∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），

练习册系列答案

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如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=_____度．

36 【解析】试题解析：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°， ∴∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△CDE中，∠D=180°-∠DCE-∠DEC=180°-72°-72°=36°．故答案为：36．

（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上．求证：AE=CG，AE⊥CG；

（2）如图2，若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ（0°＜θ＜90°），此时AE=CG还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时，延长CG交AE于点H，当AD=4，DG=时，求线段CH的长．

（1）（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）先判断出△ADE≌△CDG，然后用互余判断出垂直；（2）先判断出△ADE≌△CDG，然后用互余判断出垂直；（3）先判断出△ADE≌△CDG，然后用互余判断出垂直，然后用勾股定理计算出CM，AM最后用相似即可．试题解析：（1）在△ADE和△CDG中， DE=DG，∠ADE=∠CDG，AD=CD， ∴△AD...

下列各组中，不是同类项的是（　　）

A. 52与25 B. ﹣ab与ba

C. 0.2a2b与﹣a2b D. a2b3与﹣a3b2

D 【解析】A中两个数字属于同类项，故不满足题意； B中，-ab与ba含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，属于同类项，故不满足题意； C中，0.2a2b，-a2b含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，属于同类项，故不满足题意； D中，字母a的指数与b的指数都不相同，故不是同类项，满足题意. 故选：D.

为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	240	180

（1）求a，b的值；

（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

(1) a的值为12，b的值为10；(2) 所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；(3) 公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．【解析】试题分析：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号...

某冷库的室温为-4℃,一批食品需要在-28℃冷藏,如果每小时降温3℃,经过_____小时后能降到所要求的温度.

8 【解析】此题考查了有理数的混合运算的应用由现在的温度减去食品需要的温度，求出应将的温度，除以每小时能降温4℃，即可求出需要的时间．由题意得：（小时），答：需要8小时才能降到所需温度．

甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

D 【解析】∵射箭成绩的平均成绩都相同,方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45， ∴S2甲>S2乙>S2丙>S2丁， ∴射箭成绩最稳定的是丁；故选D.

按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是_________.

3 【解析】试题解析：把x=-1代入得：-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1＜2，. 把x=1代入得：1+4-（-3）-5=1+4+3-5=3＞2，. 则输出的结果是3.

已知一次函数y＝kx＋7的图像经过点A（2，3）．

（1）求k的值；

（2）判断点B（－1，8），C（3，1）是否在这个函数的图像上，并说明理由；

（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．

【答案】（1）k=-2（2）点B不在，点C在，（3）9＜y＜13

【解析】

试题分析：（1）把点A（2，3）代入y＝kx＋7即可求出k的值；（2）点B（－1，8），C（3，1）的横坐标代入函数解析式验证即可；（3）根据x的取值范围，即可求出y的取值范围．

试题解析：（1）把点A（2，3）代入y＝kx＋7得：k=-2

（2）当x=-1时，y=-2×（-1）+7=9

∵9≠8∴点B不在抛物线上．

当x=3时，y=-2×3+7=1

∴点C在抛物线上

（3）当x=-3时，y=13，当x=-,1时，y=9，所以9＜y＜13

考点：一次函数．

【题型】解答题
【结束】
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顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：

（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；

（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．

（1）甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km；（2）甲返回时的速度为90km/h 【解析】试题分析：（1）观察t轴，s轴表示的意义，利用v=求速度.(2) ，利用v=为等量列方程求解. 试题解析：（1）由图象得：甲的速度为：60÷1.5=40（km/h），乙的速度为：60÷（1.5﹣0.5）=60（km/h），求a的方法如下： ...

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